為了切實保護漢江生態(tài)環(huán)境，襄陽市政府對漢江襄陽段實施全面禁漁．禁漁后，某水庫自然生態(tài)養(yǎng)殖的魚在市場上熱銷，經銷商老李每天從該水庫購進草魚和鰱魚進行銷售，兩種魚的進價和售價如表所示：
| 品種 | 進價（元/斤） | 售價（元/斤） | |
| 鰱魚 | a | 5 | |
| 草魚 | b | 銷量不超過200斤的部分 | 銷量超過200斤的部分 |
| 8 | 7 | ||
（1）求a,b的值；
（2）老李每天購進兩種魚共300斤，并在當天都銷售完，其中銷售鰱魚不少于80斤且不超過120斤，設每天銷售鰱魚x斤（銷售過程中損耗不計）．
①分別求出每天銷售鰱魚獲利y1（元），銷售草魚獲利y2（元）與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
②端午節(jié)這天，老李讓利銷售，將鰱魚售價每斤降低m元，草魚售價全部定為7元/斤，為了保證當天銷售這兩種魚總獲利W（元）最小值不少于320元，求m的最大值．
【答案】（1）a=3.5，b=6；
（2）y1=1.5x（80≤x≤120），
；
（3）0.25．
（2）y1=1.5x（80≤x≤120），
y
2
=
- x + 500 （ 80 ≤ x ＜ 100 ） |
- 2 x + 600 （ 100 ≤ x ≤ 120 ） |
（3）0.25．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1902引用：6難度：0.5
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1．為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，計劃購買A、B兩種書籍共50本，已知用3000元購買A種圖書的數量比用1600元購買B種圖書多20本，A種圖書的單價是B種圖書的1.5倍．
（1）求A和B兩種圖書的單價；
（2）書店在“世界讀書日”對A種圖書進行打折促銷活動，購買A種圖書超過20本有優(yōu)惠，購買B種圖書沒有優(yōu)惠，購買A種圖書所需費用y（元）與購買數量x（本）之間存在如圖所示的函數關系．
①求y與x的函數關系式；
②若在購買計劃中，A種圖書的數量不超過40本，但不少于B種圖書的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低總費用．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：36引用：1難度：0.4 -
2．在“看圖說故事”活動中，某學習小組結合圖象設計了一個問題情境．
已知小明家、體育場、文具店在同一直線上，體育場離小明家2.5km,文具店離小明家1.5km.小明從家出發(fā)跑步15min到達體育場，在體育場鍛煉了15min后，又走了15min到文具店購買文具，然后走回家．給出的圖象反映了這個過程中小明離家的距離y km與離開家的時間x min之間的對應關系．
請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：離開家的時間/min 6 9 20 30 50 離家的距離/km 1 2.5
①體育場到文具店的距離為 km；
②小明在文具店購買文具所用的時間為 min
③小明從文具店走回家的速度為 km/min；
④當小明離家的距離為1.7km時，他離開家的時間為 min.
（Ⅲ）當0≤x≤45時，請直接寫出y關于x的函數解析式．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：323引用：1難度：0.6 -
3．2023年是全面貫徹落實黨的二十大精神的開局之年，是鞏固拓展脫貧攻堅成果同鄉(xiāng)村振興有效銜接的關鍵之年，為穩(wěn)步推進鄉(xiāng)村建設，某地推廣魔芋種植并邀請相關農業(yè)技術人員來指導當地居民種植，小林家種植魔芋，并利用魔芋開發(fā)出A，B兩種產品，其售價和成本如表所示：
（1）已知第一季度A，B兩種產品共銷售2000袋，獲利9200元．求小林家第一季度銷售A產品多少袋；商品 A產品 B產品 成本（元/袋） 8 15 售價（元/袋） 12 20
（2）根據之前的銷售情況，估計第二季度還能由如表中的價格銷售兩種產品共3600袋，其中A產品的銷售量不多于1000袋．假設第二季度，銷售A產品為a袋，銷售這兩種產品獲得總利潤為w元，求出w與a之間的函數關系式，并求出第二季度，小林家銷售這兩種產品至少獲得總利潤多少元．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：117引用：2難度：0.6