若三個(gè)實(shí)數(shù)x,y,z滿足xyz≠0，且x+y+z=0，則有：1x2+1y2+1z2=|1x+1y+1z|．
例如：122+132+152=122+132+1（-5）2=|12+13+1（-5）|=1930，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
（1）求122+142+162的值．
（2）設(shè)S=1+112+122+1+122+132+…+1+120192+120202，求s的整數(shù)部分．
（3）已知x+y+z=0（xyz≠0，x＞0），且y+z=3yz,當(dāng)1x2+1y2+1z2+|1x-1y-1z|取得最小值時(shí)，求1x的取值范圍．
1
x
2
+
1
y
2
+
1
z
2
1
x
+
1
y
+
1
z
1
2
2
+
1
3
2
+
1
5
2
=
1
2
2
+
1
3
2
+
1
（
-
5
）
2
=
|
1
2
+
1
3
+
1
（
-
5
）
|
=
19
30
1
2
2
+
1
4
2
+
1
6
2
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
+
1
201
9
2
+
1
202
0
2
1
x
2
+
1
y
2
+
1
z
2
1
x
1
y
1
z
1
x
【答案】（1）；
（2）2019；
（3）x≥．
7
12
（2）2019；
（3）x≥
1
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 20:0:2組卷：166引用：1難度：0.2
相似題
-
1．估算
在下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（ ?。?/h2>15發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：335引用：5難度：0.9 -
2．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示a,點(diǎn)B表示b.且a,b滿足
+|b-a-10|=0．3
（1）x表示a+b的整數(shù)部分，y表示a+b的小數(shù)部分，則x=，y=；
（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使得AC=2BC，求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：788引用：8難度：0.4 -
的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
3．閱讀下面的文字：
大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，于是小明用2-1來(lái)表示2的小數(shù)部分，因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">22
請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：
（1）的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ；17
（2）如果的小數(shù)部分為a,5的整數(shù)部分為b.求a+b-13的值；5
（3）已知：100+=x+y,其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x+110+24-y的平方根．110
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：85引用：1難度：0.7