如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)E是直角邊AC上動點(diǎn)，點(diǎn)F是斜邊AB上的動點(diǎn)（點(diǎn)F與A、B兩點(diǎn)均不重合）．且EF平分Rt△ABC的周長，設(shè)AE長為x.
（1）試用含x的代數(shù)式表示AF=6-x6-x；
（2）若△AEF的面積為165，求x的值；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時，求出此時AE的長．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】6-x
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知a,b,c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設(shè)三角形的周長是x.
（1）直接寫出c及x的取值范圍；
（2）若x是大于14的偶數(shù)．
①求c的長；
②判斷△ABC的形狀．發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：117引用：2難度：0.4 -
2．在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證：CD=DE=；AC+CD=；（請直接寫出結(jié)論，不用證明．）
（2）如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，模仿題（1）的思路，求證：AB=AC+CD；
（3）如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時，線段AB，AC，CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明．發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：191引用：1難度：0.4 -
3．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．
【思考】如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？
【探究】如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動時間；若不能，說明理由．
【拓展】若點(diǎn)P沿射線AB方向從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q沿射線CB方向從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度移動，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，則經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積為1cm2？發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：233引用：1難度：0.3