如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．
【思考】如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？
【探究】如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動時間；若不能，說明理由．
【拓展】若點(diǎn)P沿射線AB方向從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q沿射線CB方向從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度移動，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，則經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積為1cm2？
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】【思考】2s或4s；
【探究】不能，理由見解答過程；
【拓展】（5-）s或5s或（5+）s．
【探究】不能，理由見解答過程；
【拓展】（5-
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：233引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，直線MN⊥PQ，垂足為O，直線l分別與射線OP、ON相交于點(diǎn)A、B，且OA=4，OB=3，連接AB．
（1）求線段AB的長；
（2）若點(diǎn)C為直線l上的一個動點(diǎn)，求點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離的最小值；
（3）如圖2，將△AOB沿直線l折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)D處，DE⊥MN，垂足為點(diǎn)E，求DE的長；
（4）若點(diǎn)F為直線MN或PQ上的一個動點(diǎn)，使得以A、B、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的所有點(diǎn)F的個數(shù)為 個．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：199引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD．
（1）[教材呈現(xiàn)]△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，線段AE、AD、AC之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）[變換探究]如圖2，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE的延長線上，且CA=CB=3，CE=CD=22，求線段AE的長．2
（3）[拓展應(yīng)用]如圖3，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上運(yùn)動（不與D、E重合），若CE=CD=2，問△ABD的面積是否有最大值？如果有，請求出這個最大值，如果沒有，請說明理由．2
發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：65引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC+AB=8，點(diǎn)M從點(diǎn)C開始，沿C→B→C的路徑運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)C開始，沿著C→A→B的路徑運(yùn)動，且速度都是每秒1個單位，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時從點(diǎn)C開始運(yùn)動，且同時到達(dá)各自終點(diǎn)并停止運(yùn)動．
（1）填空：AC=；
（2）設(shè)運(yùn)動時間t秒（t＞0），若連接AM，當(dāng)t為何值時，AM=BM；
（3）設(shè)運(yùn)動時間t秒（t＞0），若線段MN的垂直平分線過△ACB的頂點(diǎn)時，請直接寫出符合要求的t的范圍 ．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：168引用：3難度：0.3
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