對(duì)于空間向量m=(a,b,c),定義||m||=max{|a|,|b|,|c|},其中max{x,y,z}表示x,y,z這三個(gè)數(shù)的最大值.
(Ⅰ)已知a=(3,-4,2),b=(x,-x,2x).
①直接寫出||a||和||b||(用含x的式子表示);
②當(dāng)0≤x≤4,寫出||a-b||的最小值及此時(shí)x的值;
(Ⅱ)設(shè)a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),求證:||a+b||≤||a||+||b||;
(Ⅲ)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),點(diǎn)Q是△ABC內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn),直接寫出||OQ||的最小值(無需解答過程).
m
=
(
a
,
b
,
c
)
|
|
m
|
|
=
max
{
|
a
|
,
|
b
|
,
|
c
|
}
a
=
(
3
,-
4
,
2
)
b
=
(
x
,-
x
,
2
x
)
|
|
a
|
|
|
|
b
|
|
|
|
a
-
b
|
|
a
=
(
x
1
,
y
1
,
z
1
)
b
=
(
x
2
,
y
2
,
z
2
)
|
|
a
+
b
|
|
≤
|
|
a
|
|
+
|
|
b
|
|
|
|
OQ
|
|
【考點(diǎn)】平面向量的綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/21 12:0:1組卷:87引用:2難度:0.3
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-
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