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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）>
試題詳情
平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)A和點(diǎn)P，若將點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“鏈垂點(diǎn)”，圖1為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“鏈垂點(diǎn)”Q的示意圖．
（1）如圖2，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“鏈垂點(diǎn)”為點(diǎn)Q．
①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 （3，0）（3，0）；
②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，-1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （1，2）（1，2）；
（2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)D在直線y=-2x+4上，若點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)C的“鏈垂點(diǎn)”E在坐標(biāo)軸上，試求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，2），點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的“鏈垂點(diǎn)”是點(diǎn)B，連接BO、BA．
①直接寫(xiě)出BO+BA的最小值；
②直接寫(xiě)出當(dāng)BO+BA最小時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（3，0）；（1，2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 20:0:1組卷：347引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，直線y=-
x+6與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，直線AB交x軸于點(diǎn)B，△AOB沿直線AB折疊，點(diǎn)O恰好落在直線AD上的點(diǎn)C處．34
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，F(xiàn)是第四象限直線AB上一點(diǎn)，當(dāng)△DFE是等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AD上一點(diǎn)，且P，Q均在第四象限，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若四邊形PQDE為菱形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：346引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+3與過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線l2交于點(diǎn)C（1，m），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)E，直線l2與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，在線段BC存在點(diǎn)M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1656引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)A，記線段OA的中點(diǎn)為M．若點(diǎn)A，M，P，Q按逆時(shí)針?lè)较蚺帕袠?gòu)成菱形AMPQ，其中∠QAM=α（0°＜α＜180°），則稱菱形AMPQ是點(diǎn)A的“α-旋半菱形”，稱菱形AMPQ邊上所有點(diǎn)都是點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”．已知點(diǎn)A（-4，0）．
（1）在圖1中，畫(huà)出點(diǎn)A的“30°-旋半菱形”AMPQ，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B（-1，1）是點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”，求α的值；
（3）若存在α使得直線上有點(diǎn)A的“α-旋半點(diǎn)”，直接寫(xiě)出b的取值范圍．y=3x+b發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：185引用：1難度：0.1