已知點A(2,1),B(-2,1)在雙曲線C:x22-y2=1上,過點D(0,-3)作直線l交雙曲線于點E,F(xiàn)(不與點A,B重合).證明:
(1)記點P(0,2+5),當直線l平行于x軸,且與雙曲線的右支交點為E時,P,A,E三點共線;
(2)直線AE與直線BF的交點在定圓上,并求出該圓的方程.
x
2
2
-
y
2
=
1
P
(
0
,
2
+
5
)
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/16 12:0:2組卷:59引用:2難度:0.5
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1.已知雙曲線C:
=1(a>0,b>0)的左頂點為A,過左焦點F的直線與C交于P,Q兩點.當PQ⊥x軸時,|PA|=x2a2-y2b2,△PAQ的面積為3.10
(1)求C的方程;
(2)證明:以PQ為直徑的圓經過定點.發(fā)布:2024/12/18 0:0:1組卷:673引用:8難度:0.5 -
2.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知等軸雙曲線E:
(a>0,b>0)的左頂點A,過右焦點F且垂直于x軸的直線與E交于B,C兩點,若△ABC的面積為x2a2-y2b2=1.2+1
(1)求雙曲線E的方程;
(2)若直線l:y=kx-1與雙曲線E的左,右兩支分別交于M,N兩點,與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P,Q兩點,求的取值范圍.|MN||PQ|發(fā)布:2024/10/31 12:30:1組卷:492引用:9難度:0.5 -
3.已知雙曲線
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點,若A為線段BF1的中點,且BF1⊥BF2,則C的離心率為( ?。?/h2>C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)發(fā)布:2024/11/8 21:0:2組卷:430引用:8難度:0.5
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