當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)B引一條射線BM，D是BM上一點(diǎn)．
【問(wèn)題解決】
（1）如圖1，若∠ABC=60°，射線BM在∠ABC內(nèi)部，∠ADB=60°，求證：∠BDC=60°．小明同學(xué)展示的做法是：在BM上取一點(diǎn)E使得AE=AD．通過(guò)已知的條件，從而求得∠BDC的度數(shù)，請(qǐng)你幫助小明寫出證明過(guò)程：
【類比探究】
（2）如圖2，已知∠ABC=∠ADB=30°．
①當(dāng)射線BM在∠ABC內(nèi)，求∠BDC的度數(shù)；
②當(dāng)射線BM在BC下方，如圖3所示，請(qǐng)問(wèn)∠BDC的度數(shù)會(huì)變化嗎？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由，若改變，請(qǐng)求出∠BDC的度數(shù)．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：535引用：7難度：0.3

相似題

1．在等邊△ABC中，點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點(diǎn)M在邊AC上，CM=CQ，點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn)，連接MD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：177引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點(diǎn)，若AD=3CD，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；
（3）如圖3，當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BF與AC的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn)，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：130引用：3難度：0.5
解析
3．綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景，探究線段之間的關(guān)系．
問(wèn)題情境
已知，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的右側(cè)，線段AE=AD．且∠DAE=∠BAC=α．
實(shí)踐探究
（1）如圖1，這是“團(tuán)結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形，請(qǐng)直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系：
．
（2）如圖2，這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形，請(qǐng)判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
拓展應(yīng)用
（3）“鉆研小組”在探究過(guò)程中提出了一個(gè)新的問(wèn)題，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出線段BC，DC，CE之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：66引用：3難度：0.2
解析

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