2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：479引用：17難度：0.8

  解析

• 2．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．完全重合的兩個(gè)三角形全等

  B．面積相等的兩個(gè)三角形全等

  C．所有的等邊三角形全等

  D．形狀相同的兩個(gè)三角形全等
  組卷：326引用：127難度：0.9

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• 3．在元旦聯(lián)歡會(huì)上，3名小朋友分別站在△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先坐到凳子上誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢脮r(shí)在△ABC的（　?。?/h2>

  A．三邊中線的交點(diǎn)	B．三條角平分線的交點(diǎn)
  C．三邊垂直平分線的交點(diǎn)	D．三邊上高的交點(diǎn)
  組卷：889引用：35難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=BD，DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=4，△BDC的周長(zhǎng)為10，則AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．3

  C．3.5

  D．4
  組卷：519引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，EF是邊AB的垂直平分線，垂足為E，交BC于F．MN是邊AC的垂直平分線，垂足為M，交BC于N．連接AF、AN，則∠FAN的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．55°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1021引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（　　）
  

  A．105°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  組卷：166引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC、DE上分別找到一點(diǎn)M、N，使得△AMN的周長(zhǎng)最小值，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：190引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：①∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A，②∠EBO=

  1

  2

  ∠AEF，③∠DOC+∠OCB=90°，④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S_△AEF=

  mn

  2

  ．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：669引用：5難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上

• 9．如圖，△ABC≌△A₁B₁C₁，且∠A：∠B：∠ACB=1：3：5，則∠A₁等于

   

  度．
  組卷：161引用：2難度：0.5

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三.解答題（本大題共10小題，共96分）.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 27．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)（O不與B、C重合），點(diǎn)D在線段AB上，連結(jié)AO，OD．點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終滿足∠AOD=∠B．
  （1）當(dāng)OD∥AC時(shí)，判斷△AOB的形狀并說(shuō)明理由；
  （2）當(dāng)AO的最小值為2時(shí)，此時(shí)BD=

  ；
  （3）在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△AOD的形狀是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)∠BDO的度數(shù)．
  組卷：242引用：4難度：0.2

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• 28．已知在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)B引一條射線BM，D是BM上一點(diǎn)．
  【問(wèn)題解決】
  （1）如圖1，若∠ABC=60°，射線BM在∠ABC內(nèi)部，∠ADB=60°，求證：∠BDC=60°．小明同學(xué)展示的做法是：在BM上取一點(diǎn)E使得AE=AD．通過(guò)已知的條件，從而求得∠BDC的度數(shù)，請(qǐng)你幫助小明寫出證明過(guò)程：
  【類比探究】
  （2）如圖2，已知∠ABC=∠ADB=30°．
  ①當(dāng)射線BM在∠ABC內(nèi)，求∠BDC的度數(shù)；
  ②當(dāng)射線BM在BC下方，如圖3所示，請(qǐng)問(wèn)∠BDC的度數(shù)會(huì)變化嗎？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由，若改變，請(qǐng)求出∠BDC的度數(shù)．
  
  組卷：535引用：7難度：0.3

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