已知二次函數(shù)y=ax2-4ax+c.
（1）若該二次函數(shù)的圖象經過（1，3）和（4，0）兩點．
①求這個二次函數(shù)的解析式；
②若經過點A（-1，1）的直線y=kx+b與該二次函數(shù)位于第一象限的圖象只有一個交點，請在圖中結合函數(shù)圖象，求b的取值范圍；
（2）若c=4a+4，該二次函數(shù)位于x軸上方的圖象與x軸構成的封閉圖形（不包括邊界）有7個整點，直接寫出a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：122引用：2難度：0.4
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①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1521引用：9難度：0.6 -
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（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：452引用：2難度：0.4 -
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且當x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時，與其對應的函數(shù)值y＞0，有下列結論：①abc＞0；②當x＞1時，y隨x的增大而減??；③關于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：297引用：4難度：0.6