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2023-2024學(xué)年安徽省宿州市埇橋區(qū)宿城一中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在x軸上,且A(4,0),點(diǎn)B在y軸上,且B(0,4).
(1)若點(diǎn)E在線段AB上,OE⊥OF,且OE=OF,
①試證明:△BOE≌△AOF;
②求AE+AF的值;
(2)在(1)的條件下,過點(diǎn)O作OM⊥EF,交AB于點(diǎn)M,試證明:AM
2
+BE
2
=EM
2
.
【考點(diǎn)】
三角形綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/22 7:0:1
組卷:12
引用:1
難度:0.1
相似題
1.
△ACB中,∠C=90°,以點(diǎn)A為中心,分別將線段AB,AC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD,AE,連接DE,延長DE交CB于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若∠B=30°,∠CFE的度數(shù)為
;
(2)如圖2,當(dāng)30°<∠B<60°時(shí),
①依題意補(bǔ)全圖2;
②猜想CF與AC的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
發(fā)布:2024/10/22 19:0:2
組卷:362
引用:4
難度:0.4
解析
2.
如圖1,△ABC和△CDE均為等腰三角形,AC=BC,CD=CE,AC>CD,∠ACB=∠DCE=α,且點(diǎn)A、D、E在同一直線上,連結(jié)BE.
(1)求證:AD=BE.
(2)如圖2,若α=90°,CM⊥AE于M.若CM=7,BE=10,試求AB的長.
(3)如圖3,若α=120°,CM⊥AE于M,BN⊥AE于N,EN=a,CM=b,直接寫出AE的值(用a,b的代數(shù)式表示).
發(fā)布:2024/10/22 23:0:4
組卷:49
引用:1
難度:0.1
解析
3.
如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC≌△ADC,連接OD.
(1)求證:△COD是等邊三角形;
(2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(3)當(dāng)△AOD是等腰三角形時(shí),求α的度數(shù).
發(fā)布:2024/10/22 13:0:1
組卷:473
引用:7
難度:0.3
解析
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