設(shè)x₁、x₂∈R，規(guī)定運(yùn)算“”：x₁x₂=（x₁+x₂）²+（x₁-x₂）²．
（Ⅰ）若x≥0，a＞0，求動(dòng)點(diǎn)P（x,
a
*
x
）的軌跡c；
（Ⅱ）設(shè)P（x,y）是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，定義：d₁（p）=
1
2
（
x
*
x
）
+
（
y
*
y
）
，d₂（p）=
1
2
（
x
-
a
）
*
（
x
-
a
）
，問(wèn)在（Ⅰ）中的軌跡c上是否存在兩點(diǎn)A₁、A₂，使之滿(mǎn)足d₁（A_i）=
a
?
d
2
（
A
i
）（i=1、2），若存在，求出a的范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：12引用：3難度：0.3

相似題

1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足
AP
=t（
AB
|
AB
|
cos
B
+
AC
|
AC
|
cos
C
），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過(guò)△ABC的（　　）
A．外心 B．重心 C．垂心 D．內(nèi)心
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7
解析
2．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說(shuō)明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線(xiàn)l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）²+（y-4）²=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：39引用：3難度：0.5
解析
3．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動(dòng)點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>
A．6π B．
32
π
5
C．
2
70
π
5
D．
4
70
π
5
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6
解析

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1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足AP=t（AB|AB|cosB+AC|AC|cosC），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過(guò)△ABC的（ ）