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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
co
s
2
x
2
-
1
2
si
n
2
x
2
+
3
sin
x
2
cos
x
2
．
（1）將函數(shù)f（x）化簡成Asin（ωx+φ）的形式，并求出函數(shù)的最小正周期；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象各點的橫坐標縮小為原來的
1
2
（縱坐標不變），再向左平移
π
12
個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若方程2g（x）-m=1在
x
∈
[
0
，
π
2
]
上有兩個不同的解x1，x2，求實數(shù)m的取值范圍，并求tan（x1+x2）的值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：36引用：2難度：0.6
相似題
  • 1．函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    sin
    2
    x
    -
    2
    co
    s
    2
    x
    在區(qū)間
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    上的最大值為（　　）
    發(fā)布：2024/10/20 16:0:2組卷：113引用：1難度：0.8
  • 2．若f（x）=
    a
    ?
    b
    ，
    a
    =（4sinωx,-1），
    b
    =
    （
    cos
    （
    ωx
    +
    π
    6
    ）
    ，-
    1
    ）
    （
    ω
    ＞
    0
    ）
    ，且f（x）的對稱中心到對稱軸的距離的最小值為
    π
    8
    ．
    （1）求f（x）的單調區(qū)間；
    （2）求f（x）在
    [
    0
    ，
    π
    3
    ]
    上的值域．
    發(fā)布：2024/10/18 18:0:2組卷：17引用：3難度：0.5
  • 3．已知k為實數(shù)，
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    si
    n
    2
    （
    π
    4
    +
    x
    ）
    -
    k
    ?
    cos
    2
    x
    ．
    （1）若k=0，求關于x的方程f（x）=1在[0，π]上的解；
    （2）若
    k
    =
    3
    ，求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調減區(qū)間；
    （3）已知a為實數(shù)且
    k
    =
    3
    ，若關于x的不等式|f（x）-a|＜2在
    x
    ∈
    [
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    時恒成立，求a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：36引用：3難度：0.5
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