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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省泉州市石獅一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中描述了圓錐曲線的共性，并給出了圓錐曲線的統(tǒng)一定義，他指出，平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線；當(dāng)0＜e＜1時(shí)，軌跡為橢圓；當(dāng)e=1時(shí)，軌跡為拋物線；當(dāng)e＞1時(shí)，軌跡為雙曲線．則方程

（

）

表示的圓錐曲線的離心率e等于（　?。?/div>

A．

B．

C．

D．5

【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/8/30 2:0:8組卷：124引用：3難度：0.8

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1．已知雙曲線C：
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為2，則其漸近線的傾斜角為（　　）
A．
π
3
B．
5
π
6
C．
π
3
或
2
π
3
D．
π
6
或
5
π
6
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：142引用：3難度：0.7
解析
2．已知直線l：y=2x-10與雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線平行，且經(jīng)過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．
發(fā)布：2024/10/23 14:0:2組卷：160引用：3難度：0.6
解析
3．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且
∠
F
1
P
F
2
=
π
3
，則橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為（　?。?/div>
A．1 B．
3
2
C．
2
D．
6
4
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：97引用：6難度：0.7
解析

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