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2022-2023學年福建省泉州市石獅一中高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/30 2:0:8
一、選擇題:(共8小題,每小題5分,每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.
已知點A(-2,3,4),則點A關于原點的對稱點的坐標為( ?。?/div>
A.(2,3,4)
B.(-2,-3,4)
C.(-2,3,-4)
D.(2,-3,-4)
組卷:51
引用:5
難度:0.7
解析
2.
直線ax-2y=0的斜率與直線4x+2y-1=0的斜率互為倒數(shù),則a等于( ?。?/div>
A.2
B.
-
1
2
C.1
D.-1
組卷:122
引用:3
難度:0.7
解析
3.
若直線x+y+a=0平分圓x
2
+y
2
-2x+4y+1=0的面積,則a的值為( ?。?/div>
A.1
B.-1
C.2
D.-2
組卷:311
引用:8
難度:0.8
解析
4.
雙曲線C:
x
2
9
-
y
2
16
=1的左右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,點P在雙曲線C上且|PF
1
|=20,則|PF
2
|等于( )
A.14
B.26
C.14或26
D.16或24
組卷:332
引用:9
難度:0.6
解析
5.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面是邊長為1的正方形,若∠A
1
AB=∠A
1
AD=60°,且AA
1
=4,則A
1
C的長為( ?。?/div>
A.
5
B.
2
2
C.
10
D.
14
組卷:6
引用:2
難度:0.5
解析
6.
古希臘數(shù)學家歐幾里得在《幾何原本》中描述了圓錐曲線的共性,并給出了圓錐曲線的統(tǒng)一定義,他指出,平面內(nèi)到定點的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡叫做圓錐曲線;當0<e<1時,軌跡為橢圓;當e=1時,軌跡為拋物線;當e>1時,軌跡為雙曲線.則方程
(
x
-
4
)
2
+
y
2
|
25
-
4
x
|
=
1
5
表示的圓錐曲線的離心率e等于( ?。?/div>
A.
1
5
B.
4
5
C.
5
4
D.5
組卷:124
引用:3
難度:0.8
解析
7.
設F
1
,F(xiàn)
2
是橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=1的兩個焦點,P是橢圓上一點,且點P到兩個焦點的距離之差為1,則△PF
1
F
2
的面積為( )
A.2
B.3
C.
3
2
D.
5
2
組卷:179
引用:5
難度:0.6
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70.0分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(a>0,b>0)過點
(
2
2
,
1
)
,漸近線方程為
y
=±
1
2
x
,直線l是雙曲線C右支的一條切線,且與C的漸近線交于A,B兩點.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)設點A,B的中點為M,求點M到y(tǒng)軸的距離的最小值.
組卷:160
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知拋物線T:y
2
=2px(p∈N
+
)和橢圓C:
x
2
5
+
y
2
=
1
,過拋物線T的焦點F的直線l交拋物線于A,B兩點,線段AB的中垂線交橢圓C于M,N兩點.
(Ⅰ)若F恰是橢圓C的焦點,求p的值;
(Ⅱ)若MN恰好被AB平分,求△OAB面積的最大值.
組卷:396
引用:7
難度:0.4
解析
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