如圖，矩形ABCD中，以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過(guò)原矩形的頂點(diǎn)C．
（1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1==S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）寫出如圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定；矩形的性質(zhì)．
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2737引用：72難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AC上，沿EF所在的直線折疊∠C，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，若△EFC和△ABC相似，則BD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：1524引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=5，D是BC邊上一點(diǎn)，且DB=1，點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)點(diǎn)，且AE=，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CB交AD于點(diǎn)F．35
（1）求EF的長(zhǎng)．
（2）求證：△DEF∽△ABD．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：906引用：6難度：0.6 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=8cm,BC=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，則秒鐘后△PBQ與△ABC相似？發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：669引用：8難度：0.5
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