人教五四新版九年級（下）中考題單元試卷：第33章 相似（03）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，給出下列條件，其中不能單獨判定△ABC∽△ACD的條件為（　?。?/h2>

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D． AC AD = AB AC
  組卷：808引用：56難度：0.9

  解析

• 2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：16132引用：128難度：0.7

  解析

• 3．在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實數(shù)m對應(yīng)AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A、B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點P的坐標(biāo)為（0，2），PM的延長線與x軸交于點N（n,0），如圖3，當(dāng)m=

  3

  時，n的值為（　?。?br />

  A．4-2 3

  B．2 3 -4

  C．- 2 3 3

  D． 2 3 3
  組卷：1591引用：56難度：0.7

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• 4．如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A₁處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h₁；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D₁的直線折疊，使點A落在DE邊上的A₂處，稱為第2次操作，折痕D₁E₁到BC的距離記為h₂；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第2015次操作后得到的折痕D₂₀₁₄E₂₀₁₄到BC的距離記為h₂₀₁₅．若h₁=1，則h₂₀₁₅的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2 2015

  B． 1 2 2014

  C．1- 1 2 2015

  D．2- 1 2 2014
  組卷：3098引用：58難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A． AE AC = 1 2

  B． DE BC = 1 2

  C． △ ADE 的周長 △ ABC 的周長 = 1 3

  D． △ ADE 的面積 △ ABC 的面積 = 1 3
  組卷：3159引用：80難度：0.9

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• 6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A． EA BE = EG EF

  B． EG GH = AG GD

  C． AB AE = BC CF

  D． FH EH = CF AD
  組卷：2658引用：91難度：0.9

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• 7．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點．若AM=2，則線段ON的長為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 6 2
  組卷：10646引用：93難度：0.5

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• 8．如圖，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標(biāo)不可能是（　　）

  A．（6，0）

  B．（6，3）

  C．（6，5）

  D．（4，2）
  組卷：1687引用：89難度：0.9

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• 9．如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的定點，過M點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：4714引用：148難度：0.9

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• 10．在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點如下：
  甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
  乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似．
  對于兩人的觀點，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩人都對	B．兩人都不對
  C．甲對，乙不對	D．甲不對，乙對
  組卷：4330引用：81難度：0.9

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三、解答題（共9小題）

• 29．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．
  組卷：5192引用：73難度：0.7

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• 30．如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C．
  （1）設(shè)Rt△CBD的面積為S₁，Rt△BFC的面積為S₂，Rt△DCE的面積為S₃，則S₁

  S₂+S₃（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
  （2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明．
  組卷：2718引用：72難度：0.3

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