試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

菁優(yōu)網(wǎng)定義:有兩條邊長(zhǎng)的比值為
1
2
的直角三角形叫做“魅力三角形”我們知道,命題“直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”是一個(gè)真命題,所以“含30°角的直角三角形”就是一個(gè)“魅力三角形”
(1)設(shè)“魅力三角形”較短直角邊為a,較長(zhǎng)直角邊為b,請(qǐng)你直接寫出
b
a
的值.
(2)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=6,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在CD上,滿足AD=DE,連接AE,過點(diǎn)D作DF∥AE交BC于點(diǎn)F
①如果點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),求證:△BDF是“魅力三角形”
②如果△BDF是“魅力三角形”,且BF=
1
3
BC,求線段AC的長(zhǎng)
【二次根式運(yùn)算提示:(
n
a
2=n2
a
2=n2a,比如:(4
3
2=42x(
3
2=16×3=48】

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/6 11:0:13組卷:160引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.在等邊△ABC中,點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ.
    (1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
    °;
    (2)在圖1中,求證:BP=CQ;
    (3)如圖2,點(diǎn)M在邊AC上,CM=CQ,點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn),連接MD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
    ,并說(shuō)明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/25 1:0:1組卷:192引用:2難度:0.5
  • 2.如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn),求證:△AGF≌△ECA;
    (2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點(diǎn),若AD=3CD,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
    (3)如圖3,當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上時(shí),連接BF與AC的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn),若
    BC
    BE
    =
    4
    3
    ,則
    AD
    CD
    =

    發(fā)布:2024/10/25 4:0:2組卷:131引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(2,-1).
    (1)作出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1OB1;
    (2)將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿著y軸的正方向向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2O1,請(qǐng)作出△A2B2O1;
    (3)在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心,作△OAB的位似三角形OA3B3,使得A3B3:AB=2:1,并分別寫出點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3,B3的坐標(biāo).

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:7引用:1難度:0.3
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正