如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，連接BC，過點D作DE⊥CD，交⊙O于點E連接AE，F(xiàn)是DE延長線上一點，且∠BCD=∠FAE．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AF=3，EF=1，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見解析；
（2）5．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：102引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M，與AB，AD分別相交于點E，F(xiàn)．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若正方形ABCD的邊長為2，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：204引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設(shè)OE交⊙O于點F，若DF=2，BC=
4
3
，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：252引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，AB是半圓O的直徑，D為半圓O上的點（不與A，B重合），連接AD，點C為
?
BD
的中點，過點C作CF⊥AD，交AD的延長線于點F，連接BF，AC交于點E．
（1）求證：FC是半圓O的切線；
（2）若AF=3，
AC
=
2
3
，求半圓O的半徑及AE的長．
發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：329引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，連接BC，過點D作DE⊥CD，交⊙O于點E連接AE，F(xiàn)是DE延長線上一點，且∠BCD=∠FAE．（1）求證：AF是⊙O的切線；（2）若AF=3，EF=1，求⊙O的半徑．