配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法，這種方法是根據(jù)完全平方公式的特征進(jìn)行代數(shù)式的變形，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們規(guī)定：一個整數(shù)能表示成a²+b²（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，10是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?0=3²+1²，所以10是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）下列各數(shù)中，“完美數(shù)”有
①③
①③
（填序號）；
①29
②48
③13
④28
探究問題：
（2）若x²-6x+18可配方成（x-m） ²+n²（m,n為常數(shù)），則mn的值為
±9
±9
；
（3）已知S=a²+4ab+5b²-12b+k（a,b是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
拓展應(yīng)用：
（4）已知實(shí)數(shù)a,b滿足-a²+5a+b-3=0，求a+b的最小值．

【答案】①③；±9

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：495引用：3難度：0.5

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1．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x與y的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．x≥y B．x≤y C．x＜y D．x＞y
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：120引用：1難度：0.8
解析
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（填序號）．
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③13
④28
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；
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1．已知x=a2-ab,y=ab-b2，x與y的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>