現(xiàn)有一次函數(shù)y=mx+n和二次函數(shù)y=mx2+nx+1，其中m≠0，
（1）若二次函數(shù)y=mx2+nx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），（3，1），試分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限．二次函數(shù)y=mx2+nx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,y1）和（a+1，y2），且y1＞y2，請(qǐng)求出a的取值范圍．
（3）若二次函數(shù)y=mx2+nx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h,k）（h≠0），同時(shí)二次函數(shù)y=x2+x+1也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，已知-1＜h＜1，請(qǐng)求出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：599引用：2難度：0.6
相似題
-
1．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-1，0），（0，0）之間，下列結(jié)論正確的是 ．
①a-b+c＜0； ②3b＜2c； ③a+b≥m（am+b）（m是一個(gè)常數(shù)）； ④方程ax2+（b-m）x+c+2m=0（m是一個(gè)常數(shù)）的根為x1，x2，則（x1-2）（x2-2）＜0．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：187引用：1難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將點(diǎn)B向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸；
（3）若拋物線與線段BC恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：79引用：1難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3a+2（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2）．
（1）求該拋物線的對(duì)稱軸，以及點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）若該拋物線與x軸交于P（x1，0）和Q（x2，0）兩點(diǎn)（其中x1＜x2）．
①若PQ=6，求a的值；
②若x1x2≤4x1，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：162引用：2難度：0.6