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數(shù)列{an}滿足
a
n
+
1
=
a
n
,
a
1
=
1
2
n
N
*

(Ⅰ)證明:
0
a
2
n
+
1
-
a
2
n
1
4

(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足
b
n
=
a
n
+
1
a
n
-
a
n
a
n
+
1
,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,證明:
S
n
3
4

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:134引用:2難度:0.3
相似題
  • 1.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=2,當n?2時,2(n-1)Sn=2nSn-1+n2-n.
    (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (2)求證:
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +
    1
    a
    2
    3
    +
    ?
    1
    a
    2
    n
    2
    3

    發(fā)布:2024/10/26 18:0:1組卷:423引用:4難度:0.5
  • 2.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且滿足an-1+an+1≥2an(n∈N*,且n≥2).
    (1)若a1>a2;
    (i)請寫出一個滿足條件的數(shù)列{an}的前四項;
    (ii)求證:存在t(t∈R),使得
    a
    n
    -
    a
    1
    nt
    n
    N
    *
    成立;
    (2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,求證:
    2
    S
    n
    n
    2
    +
    n
    a
    n
    -
    n
    2
    -
    n
    a
    n
    +
    1

    發(fā)布:2024/10/11 4:0:2組卷:53引用:2難度:0.3
  • 3.已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足2anSn=
    a
    2
    n
    +2n.
    (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (2)若對任意的n∈N*,都有an<2
    2
    -m成立,求實數(shù)m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/10/6 1:0:2組卷:12引用:2難度:0.4
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