2023-2024學年黑龍江省牡丹江第二高級中學高三(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/6 18:0:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x∈Z|(2x+3)(x-4)<0},
,則A∩B=( ?。?/h2>B={x|y=1-lnx}組卷:100引用:2難度:0.8 -
2.若復數(shù)z1,z2在復平面內(nèi)對應的點關于y軸對稱,且z1=1+i,則復數(shù)
=( )z2z1組卷:120引用:3難度:0.7 -
3.已知非零向量
,a滿足|b|=2|a|,且(b-a)⊥b,則b與a的夾角為( ?。?/h2>b組卷:14162引用:110難度:0.5 -
4.在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=2DC,∠BAD=60°,E為BC的中點( )
組卷:267引用:3難度:0.7 -
5.將函數(shù)
的圖象向左平移φ(φ>0)個單位長度后,得到函數(shù)g(x)的圖象,若g(x)滿足f(x)=sin2(5π12-x)-sin2(π12+x),則φ的最小值為( ?。?/h2>g(π6-x)=g(π6+x)組卷:377引用:5難度:0.5 -
6.等比數(shù)列{an}的首項為a1,公比為q,前n項和為Sn,則“a1>0”是“{Sn}是遞增數(shù)列”的( ?。?/h2>
組卷:108引用:6難度:0.6 -
7.已知
,則sinαsin(π3-α)=3cosαsin(α+π6)=( ?。?/h2>sin(2α+π6)組卷:338引用:3難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21.數(shù)列{an}滿足
.an+1=an,a1=12,n∈N*
(Ⅰ)證明:;0<a2n+1-a2n≤14
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足,設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,證明:bn=an+1an-anan+1.Sn<34組卷:138引用:2難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=2x2ex,g(x)=ax+2alnx(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)有2個零點,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:152引用:8難度:0.3