（1）如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，根據圖中的作圖痕跡可知AD為△ABC的角平分線角平分線；
（2）在第（1）問的條件下，請完善以下求tan∠BAD的過程：作DE⊥AB于點E，設DE為x,則列方程得：x+2x=1x+2x=1，
解得：x=2-12-1．
∴tan∠BAD=2-12-1．
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【答案】角平分線；x+x=1；-1；-1
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：73難度：0.5
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1．如圖，∠BAM+∠ABN=180°．
（1）用尺規(guī)完成基本作圖：作∠BAM的角平分線AC交BN于點C，在射線AM上截取AD=AB，連接CD．（保留作圖痕跡，不寫作法、不下結論）．
（2）求證：四邊形ABCD為菱形．（請補全下面的證明過程）
證明：∵∠BAM+∠ABN=180°
∴AM∥
∴∠DAC=∠BCA
∵AC平分∠BAD
∴∠DAC=∠BAC
∴∠BAC=
∴AB=BC
∴AD=AB
∴=AD
∵BC∥AD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∵AB=BC
∴平行四邊形ABCD是菱形（ ）（填推理依據）．發(fā)布：2025/6/10 16:30:2組卷：194引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以A，B兩點為圓心，大于AB為半徑畫弧，兩弧交于M，N兩點，直線MN交AC于點D，交AB于點E，若CD=3，則AC的長度為（ ）12發(fā)布：2025/6/10 17:0:2組卷：73引用：5難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BH∥AC．
（1）尺規(guī)作圖：作BC的垂直平分線，交AC于E，交BH于D，（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）連接BE、CD，求證：四邊形BECD是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/10 17:30:1組卷：34引用：3難度：0.5