試卷征集
加入會員
操作視頻
數(shù)學(xué)課上，老師準備了三種紙片，如圖1中邊長分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長為b、寬為a的長方形紙片C，觀察圖形并解答下列問題：
菁優(yōu)網(wǎng)
（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個面積為（3a+b）（a+b）的大長方形，則需要A紙片
3
3
張，B紙片
4
4
張，C紙片
1
1
張（空格處填寫數(shù)字）．
（2）：
①觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式（b+a）2，（b-a）2，ab之間的等量關(guān)系：
（b+a）2=（b-a）2+4ab
（b+a）2=（b-a）2+4ab
．
②根據(jù)①中的關(guān)系，若x滿足（2-x）（x-5）=1，則（2-x）2+（x-5）2的值為
7
7
．
（3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是8，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．
【答案】3；4；1；（b+a）2=（b-a）2+4ab；7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：411引用：3難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．小明同學(xué)用四張長為x,寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
    （1）通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy,（x-y）2三者之間的等量關(guān)系式為
    ；
    （2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當(dāng)（x-300）（200-x）=1996時，求（2x-500）2的值．
    發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：214引用：3難度：0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，兩個形狀大小相同的長方形ABCD和長方形AEFG，點E在AB邊上，AB=a,BC=b,且a＞b＞0．
    （1）試用含a,b的代數(shù)式表示BE和GD的長度，BE=
    ，GD=
    ．
    （2）請用含a,b的代數(shù)式表示圖中△ABD和△DFG的面積和．
    （3）當(dāng)a2+b2=60，ab=20．求圖中陰影部分的面積．
    發(fā)布：2024/10/17 16:0:2組卷：516引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖1，這是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均剪成四塊小長方形，然后拼成如圖2所示的正方形．
    （1）圖2中陰影部分的邊長為
    ；觀察圖2，請你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系
    ；
    （2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，直接寫出a+
    1
    a
    與a-
    1
    a
    之間的關(guān)系；
    （3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決如下問題：若a2-3a+1=0，求a-
    1
    a
    的值．
    發(fā)布：2024/10/19 3:0:2組卷：272引用：2難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正