如圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均勻分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）你認(rèn)為圖②中陰影部分的正方形的邊長等于 m-nm-n；
（2）請你用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積，方法一：（m+n）2-4mm（m+n）2-4mm，方法二：（m-n）2（m-n）2；
（3）觀察圖②，你能寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的關(guān)系嗎？
（4）應(yīng)用：已知m+n=11，mn=28（m＞n），求m,n的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】m-n；（m+n）2-4mm；（m-n）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：59引用：1難度：0.6
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1．小明同學(xué)用4張長為x,寬為y的長方形，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊、沒有空隙）．
（1）通過計算小正方形的面積，寫出（x+y）2，y,（x-y）2三者的等量關(guān)系；
（2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當(dāng)x+y=6，xy=5，求圖中小正方形的邊長．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：4引用：1難度：0.6 -
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（1）請你寫出圖2所表示的一個等式：．
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發(fā)布：2025/6/8 6:0:2組卷：1745引用：11難度：0.8