【問題背景】已知D、E分別是△ABC的AB邊和AC邊上的點(diǎn),且DE∥BC,則△ABC∽△ADE,把△ADE繞著A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連接BD和CE.
①如圖2,找出圖中的另外一組相似三角形
△BAD∽△CAE
△BAD∽△CAE
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②若AB=4,AC=3,BD=2,則CE=
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【遷移應(yīng)用】在Rt△ACB中,∠BAC=90°,∠C=60°,D、E,M分別是AB、AC、BC中點(diǎn),連接DE和CM.
①如圖3,寫出CE和BD的數(shù)量關(guān)系
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②如圖4,把Rt△ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)D落在AM上時(shí),連接CD和CE,取CD中點(diǎn)N,連接MN,若
,求MN的長(zhǎng).
【創(chuàng)新應(yīng)用】如圖5:
,BC=4,△ADE是直角三角形,∠DAE=90°,tan∠ADE=2,將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),連接BE,F(xiàn)是BE上一點(diǎn),
,連接CF,請(qǐng)直接寫出CF的取值范圍.