如圖，在?ABCD中，AC⊥CD．
（1）延長(zhǎng)DC到E，使CE=CD，連接BE，求證：四邊形ABEC是矩形；
（2）若點(diǎn)F，G分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AF，CG，試判斷四邊形AFCG是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．
【答案】（1）證明見解析；
（2）菱形，理由見解析．
（2）菱形，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：1066引用：4難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在AB邊上，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F，連接EF，則線段EF的最小值等于多少（ ）發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：172引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)，連結(jié)BO并延長(zhǎng)至D使OD=OB，連AD、CD．
（1）求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）若∠AOB=60°，E為BC的中點(diǎn)，連OE，OE=2．求對(duì)角線的長(zhǎng)及矩形的面積．發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：138引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CF=BE，連接AC、DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）若AE=4，CF=2，AD=10，求證：AC⊥CD．發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：674引用：2難度：0.5