在一條筆直的滑道上有黑、白兩個小球同向運動，黑球在A處開始減速，此時白球在黑球前面70cm處．小聰測量黑球減速后的運動速度v（單位：cm/s）、運動距離y（單位：cm）隨運動時間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，整理得該表．
| 運動時間t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 運動速度v/cm/s | 10 | 9.5 | 9 | 8.5 | 8 |
| 運動距離y/cm | 0 | 9.75 | 19 | 27.75 | 36 |
v
=
-
1
2
t
+
10
運動距離y與運動時間t之間成二次函數(shù)關(guān)系．
（1）寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)黑球減速后運動距離為64cm時，求它此時的運動速度；
（3）若白球一直以2cm/s的速度勻速運動，問黑球在運動過程中會不會碰到白球？請說明理由．
?【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-t2+10t．
（2）當(dāng)t=8時，v=6；
（3）黑白兩球的最小距離為6cm，大于0，黑球不會碰到白球．
1
4
（2）當(dāng)t=8時，v=6；
（3）黑白兩球的最小距離為6cm，大于0，黑球不會碰到白球．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：85引用：1難度：0.4
相似題
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1．某果園計劃在40畝空地上全部種植蘋果和梨，種植蘋果面積大于種植梨面積，且均為整數(shù)，果農(nóng)小王和小李分別承包了種植蘋果和梨的任務(wù)．
果農(nóng)小王種植每畝蘋果的工資y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系為y=-2x+200；小李種植梨所得報酬t（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)關(guān)系為t=120m+300．
（1）若小王種植蘋果為x畝，用含x的代數(shù)式表示下列各量：
①小李種植梨的面積為 畝；
②小王種植蘋果所得的總工資為 元；
③小李種植梨所得的報酬為 元；
（2）若果園支付小王和小李的總費用為5700元，求小王與小李種植的面積各為多少畝？
（3）直接寫出果園支付給小王和小李的總費用的最大值．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：67引用：1難度：0.5 -
2．有一塊矩形地塊ABCD，AB=20米，BC=30米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形ABCD分割成四個等腰梯形及一個矩形，其中梯形的高相等，均為x米．現(xiàn)決定在等腰梯形AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉；在矩形EFGH中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米2、60元/米2、40元/米2，設(shè)三種花卉的種植總成本為y元．
（1）當(dāng)x=5時，求種植總成本y；
（2）求種植總成本y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2658引用：3難度：0.4 -
3．某時令水果上市的時候，一果農(nóng)以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了200箱該種水果．已知“線上”銷售的每箱利潤為50元．“線下”銷售的每箱利潤y（元）與銷售量x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB．
（1）若“線上”與“線下”銷售量相同，求果農(nóng)售完這200箱水果獲得的總利潤；
（2）當(dāng)“線下”的銷售利潤為4500元時，求“線下”的銷售量；
（3）實際“線下”銷售時，每箱還要支出其它相關(guān)費用m元（0＜m＜10），若“線上”與“線下”售完這200箱該水果所獲得的最大總利潤為11225元，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：143引用：4難度：0.4
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