如圖，AC⊥CB，垂足為C點(diǎn)，AC=CB=8cm,點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC方向勻速移動．點(diǎn)P的運(yùn)動速度為2cm/s.設(shè)動點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts.為方便說明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3．
（1）S3=8t8tcm2（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動幾秒，S1=14S，說明理由；
（3）請你探索是否存在某一時刻，使得S1=S2=S3？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．
1
4
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；三角形的面積．
【答案】8t
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1040引用：11難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm,CB=4cm.點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)A沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動；同時點(diǎn)N以2cm/s的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上做往返運(yùn)動（即沿C→B→C→B→…運(yùn)動），當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)C時，點(diǎn)M、N都停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1時，求MN的長．
（2）當(dāng)點(diǎn)C為線段MN的中點(diǎn)時，求t的值．
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