如果10b=n,那么b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個量之間的同一關(guān)系．
（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）=11，d（10-2）=-2-2；
（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：
若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（mn）=d（m）-d（n）．
根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：
d（a3）d（a）=33（a為正數(shù)），若d（2）=0.3010，則d（4）=0.60200.6020，d（5）=0.69900.6990，d（0.08）=-1.0970-1.0970；
（3）如表中與數(shù)x對應(yīng)的勞格數(shù)d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，說明理由并改正．
m
n
d
（
a
3
）
d
（
a
）
| x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
| d（x） | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3-3a-3c | 4a-2b | 3-b-2c | 6a-3b |
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；反證法．
【答案】1；-2；3；0.6020；0.6990；-1.0970
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2619引用：45難度：0.5
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1．閱讀材料：
求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014．
將下式減去上式，得2S-S=22014一1
即S=22014一1，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014一1
仿照此法計(jì)算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1++…+12+122+123．12100發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：2730引用：13難度：0.3 -
2．計(jì)算：
（1）4a（-2a2）3-（a3）2；
（2）（m2）4+m3?m5-m9÷m；
（3）（a+3）（a-3）-（a-1）2．發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：15引用：1難度：0.5 -
3．（1）計(jì)算：（-3xy2）2?（-6x2y）÷（9x4y5）；
（2）用乘法公式簡便計(jì)算：19×21×401．發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：16引用：1難度：0.6