1．觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a₁=；第2個(gè)等式：a₂=；
第3個(gè)等式：a₃=；第4個(gè)等式：a₄=…
請(qǐng)解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律寫出：第10個(gè)等式a₁₀=；
（2）第n個(gè)等式a_n=（n為正整數(shù)）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

2．探究與發(fā)現(xiàn)：小戴同學(xué)通過計(jì)算下列兩位數(shù)的乘積，發(fā)現(xiàn)結(jié)果存在一定的規(guī)律，請(qǐng)你補(bǔ)充小戴同學(xué)的探究過程：53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609…；
①觀察相乘的兩位數(shù)，若設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為m,個(gè)位上的數(shù)字為n,則另一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為 ，個(gè)位上的數(shù)字為 （其中m,n為小于10的正整數(shù)）；
②則以上兩位數(shù)相乘的規(guī)律是 （用含m、n的等式表示）；
③請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明②中的規(guī)律．

3．對(duì)于有理數(shù)a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關(guān)于n的“相對(duì)關(guān)系值”為d,例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為3．
（1）-2和6關(guān)于2的“相對(duì)關(guān)系值”為 ；
（2）若3和1關(guān)于a的“相對(duì)關(guān)系值”為4，求a的值；
（3）若a₀和a₁關(guān)于1的“相對(duì)關(guān)系值”為1，a₁和a₂關(guān)于2的“相對(duì)關(guān)系值”為1，a₂和a₃關(guān)于3的“相對(duì)關(guān)系值”為1，…，a₁₀和a₁₁關(guān)于11的“相對(duì)關(guān)系值”為1．
①a₀+a₁的最大值為 ；
②求a₁+a₂+a₃+?+a₁₀的值（用含a₀的式子表示）．