觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：
-1，12，-13，14，-15，16，…
（1）請問第7個，第8個，第9個數(shù)分別是什么數(shù)？
（2）第2015個數(shù)是什么？如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越接近？
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：192引用：1難度：0.3
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1．法國數(shù)學(xué)家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎(chǔ)上徹底證明了《費馬多邊形數(shù)定理》，其主要突破在“五邊形數(shù)（點的個數(shù)）”的證明上．如圖，這是前幾個“五邊形數(shù)”的對應(yīng)圖形，請據(jù)此推斷，第8個“五邊形數(shù)”為 ．
發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：38引用：1難度：0.5 -
2．觀察下面的算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；…．
?（1）請你寫出2個與上述算式具有相同規(guī)律的算式；
（2）用字母表示數(shù)，寫出上述算式反映的規(guī)律，并加以證明．發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：32引用：1難度：0.7 -
3．已知x≠1．觀察下列等式：
（1-x）（1+x）=1-x2；
（1-x）（1+x+x2）=1-x3；
（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4；
…
（1）猜想：（1-x）（1+x+x2+x3?+xn-1）=；
（2）應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請你計算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=；
②（x-1）（x2022+x2021+x2020+…+x2+x+1）=．
（3）求2100+299+298+…+22+2+1的值是多少？發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：157引用：1難度：0.6
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