函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具.探究函數(shù)性質(zhì)時(shí),我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象,然后觀察分析圖象特征,概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程.以下是課外興趣小組研究函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)下表是函數(shù)y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值,則a=
-1
-1
,m=1.5
1.5
;
x |
… |
-5 |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
-0.5 |
0 |
0.5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
y |
… |
-0.8 |
-0.7 |
-0.5 |
0 |
1.5 |
3 |
4 |
3 |
m |
0 |
-0.5 |
-0.7 |
-0.8 |
… |
(2)如圖在平面直角坐標(biāo)系中,已經(jīng)描出了該函數(shù)圖象的部分點(diǎn)并繪制了部分圖象,請(qǐng)把圖象補(bǔ)充完整;
(3)觀察函數(shù)
的圖象,判斷下列命題的真假.(在題后括號(hào)內(nèi)正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0;
√
√
;
②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)有最大值,當(dāng)x=0時(shí)取最大值4;
√
√
;
③若當(dāng)x<h時(shí),函數(shù)y的值隨x的增大而增大,則h的值是0;
×
×
;
④該函數(shù)圖象與直線y=-1沒(méi)有公共點(diǎn).
√
√
;
(4)結(jié)合相關(guān)函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出不等式
的解集(近似值保留一位小數(shù),誤差不超過(guò)0.2);
(5)若函數(shù)
的圖象與直線y=k有兩個(gè)公共點(diǎn),則常數(shù)k的取值范圍是
-1<k<4
-1<k<4
.