函數(shù)圖象是研究函數(shù)的重要工具．探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)圖象，然后觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．以下是課外興趣小組研究函數(shù)

y

=

a

（

x

2

-

4

）

x

2

+

1

的圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）下表是函數(shù)y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值，則a=

-1

-1

，m=

1.5

1.5

；

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	-0.5	0	0.5	1	2	3	4	5	…
y	…	-0.8	-0.7	-0.5	0	1.5	3	4	3	m	0	-0.5	-0.7	-0.8	…

（2）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已經(jīng)描出了該函數(shù)圖象的部分點(diǎn)并繪制了部分圖象，請(qǐng)把圖象補(bǔ)充完整；

（3）觀察函數(shù)

y

=

a

（

x

2

-

4

）

x

2

+

1

的圖象，判斷下列命題的真假．（在題后括號(hào)內(nèi)正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）
①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0；

√

√

；
②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)有最大值，當(dāng)x=0時(shí)取最大值4；

√

√

；
③若當(dāng)x＜h時(shí)，函數(shù)y的值隨x的增大而增大，則h的值是0；

×

×

；
④該函數(shù)圖象與直線y=-1沒(méi)有公共點(diǎn)．

√

√

；
（4）結(jié)合相關(guān)函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出不等式

a

（

x

2

-

4

）

x

2

+

1

＞

-

3

2

x

+

3

的解集（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）；
（5）若函數(shù)

y

=

a

（

x

2

-

4

）

x

2

+

1

的圖象與直線y=k有兩個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)k的取值范圍是

-1＜k＜4

-1＜k＜4

．