四邊形不具有穩(wěn)定性．四條邊長(zhǎng)都確定的四邊形，當(dāng)內(nèi)角的大小發(fā)生變化時(shí)，其形狀也隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，使正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC′D′，如果∠DAD′=30°，那么菱形ABC′D′與正方形ABCD的面積之比是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；多邊形．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：3042引用：14難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使DF=DE，連接AD、CE、BF、CF．
（1）求證：四邊形BECF是菱形．
（2）若，EF=4，則AB的長(zhǎng)為 ．sin∠CAD=35發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：170引用：4難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD于點(diǎn)E．點(diǎn)F為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且∠FCA=90°，BC平分∠DBF，∠CBF=∠DCB．
（1）求證：四邊形DBFC是菱形；
（2）若AB=BC，∠F=45°，BD=2，則AC=．發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：371引用：3難度：0.5 -
3．在△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：四邊形ADCF是菱形．
（2）連接CE，若CE=EF，直接寫(xiě)出長(zhǎng)度等于2AE的線(xiàn)段．（不包括AD）
發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：312引用：4難度：0.5
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