如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是邊BC、AB的中點，連接ED并延長到點F，使DF=DE，連接AD、CE、BF、CF．
（1）求證：四邊形BECF是菱形．
（2）若sin∠CAD=35，EF=4，則AB的長為 213213．
sin
∠
CAD
=
3
5
2
13
2
13
【答案】
2
13
【解答】
【點評】
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1．如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E．點F為四邊形ABCD外一點，且∠FCA=90°，BC平分∠DBF，∠CBF=∠DCB．
（1）求證：四邊形DBFC是菱形；
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3．如圖，已知△ABC中，D是BC邊上一點，過點D分別作DE∥AC交AB于點E，作DF∥AB交AC于點F，連接AD．
（1）下列條件：
①D是BC邊的中點；
②AD是△ABC的角平分線；
③點E與點F關(guān)于直線AD對稱．
請從中選擇一個能證明四邊形AEDF是菱形的條件，并寫出證明過程；
（2）若四邊形AEDF是菱形，且AE=2，CF=1，求BE的長．發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：977引用：8難度：0.5