如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形．
（2）若∠AOE=90°，AE=2時(shí)，四邊形AECD是什么四邊形，并求ABCE的面積．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）正方形，S四邊形ABCE=6．
（2）正方形，S四邊形ABCE=6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 2:0:5組卷：129引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求證：四邊形OEFG是矩形；
（2）若AD=20，EF=8，求OE和BG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：897引用：11難度：0.6 -
2．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，其中0≤t≤10．
（1）若G，H分別是AD，BC中點(diǎn)，則四邊形EGFH一定是怎樣的四邊形（E、F相遇時(shí)除外）？
答：；（直接填空，不用說(shuō)理）
（2）在（1）條件下，若四邊形EGFH為矩形，求t的值；
（3）在（1）條件下，若G向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，H向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)E，F(xiàn)以相同的速度同時(shí)出發(fā)，若四邊形EGFH為菱形，求t的值．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：4824引用：26難度：0.4 -
3．如圖，在?ABCD中，AC⊥CD．
（1）延長(zhǎng)DC到E，使CE=CD，連接BE，求證：四邊形ABEC是矩形；
（2）若點(diǎn)F，G分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AF，CG，試判斷四邊形AFCG是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：1065引用：4難度：0.5