如圖1，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，AE和BF相交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若E、F分別為BC和CD中點(diǎn)，求證：
①△ABE≌△BCF；
②AE⊥BF；
（2）如圖2，若AE⊥BF，延長BF至點(diǎn)H，使∠CHB=45°，求證：AG=HG；
（3）如圖3，在（2）條件下，延長HC、AE交于點(diǎn)M，連接DH、BM，若C為MH中點(diǎn)，BM=10，求DH的長．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）①見解析；②見解析；
（2）見解析；
（3）．
（2）見解析；
（3）
2
5
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：57引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知：在平行四邊形ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F．
（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AD=4，求EF的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，過點(diǎn)D作DG⊥AE于G，延長DG交BC于H，連接FH．求證：AF=DH+FH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/13 3:30:1組卷：136引用：1難度：0.1 -
2．如圖，一個(gè)三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C，
（1）把△ABC紙片按（如圖1）所示折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，DE是折痕．說明BC∥DF；
（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)時(shí)（如圖2），探索∠C與∠1+∠2之間的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED外時(shí)（如圖3），探索∠C與∠1、∠2之間的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)論）發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：37引用：2難度：0.1 -
3．（1）證明推斷
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE，BD的垂線，分別交直線BC于點(diǎn)F、G．
推斷：AE與EF的數(shù)量關(guān)系為 ；（直接寫出答案）
（2）類比探究
如圖2，在矩形ABCD中，=m,點(diǎn)E是對角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE，BD的垂線分別交直線BC于點(diǎn)F，G．探究ABBC的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；EFAE
（3）拓展運(yùn)用
在（2）的條件下，連接CE，當(dāng)m=，CE=CD時(shí)，若CG=1，求EF的長．12
發(fā)布：2025/6/13 3:0:1組卷：378引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷