如圖，直線y=kx-2與x軸，y軸分別交于B、C兩點，其中OB=1．
（1）求k的值；
（2）若點A（x,y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-2上的一個動點，當(dāng)點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索：
①當(dāng)△AOB的面積是1時，求點A的坐標(biāo)；
②在①的條件下，x軸上是否存在一點P．使△POA的面積為10？若存在，請求出滿足條件的所有P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=2；
（2）S=x-1；
（3）①OA=2；②點P（10，0）或（-10，0）．
（2）S=x-1；
（3）①OA=2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 15:0:9組卷：49引用：1難度：0.4
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-x+1，直線AC交x軸于點C，交y軸于點A．14
（1）若等邊△OBD的頂點D與點C重合，另一頂點B在第一象限內(nèi)，直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）過點B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最??？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：128引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD為矩形，A（0，0），B（4，0），D（0，8），將矩形ABCD沿直線DB折疊，使點A落在點A′處．
（1）求證DE=BE；
（2）求直線DE的函數(shù)表達(dá)式；
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發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：296引用：2難度：0.3 -
3．模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．
（1）求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應(yīng)用：已知直線l1：y=-x-4與y軸交于A點．將直線l1繞著A點逆時針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式．43發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：317引用：1難度：0.4