如圖①，△ABC≌△DEF，將△ABC和△DEF的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合放置．
（1）把△DEF和△ABC放置到如圖②位置時，點(diǎn)B（E）、C、D在同一直線上，點(diǎn)B（E）、F、A在同一直線上，AC與FD相交于點(diǎn)O，則∠AFD與∠DCA的數(shù)量關(guān)系是∠AFD=∠DCA∠AFD=∠DCA．
（2）當(dāng)把△DEF和△ABC放置如圖③位置時，連接AF和DC，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．
（3）在圖③中，連接BO、AD，猜想BO與AD之間有怎樣的位置關(guān)系？BO⊥ADBO⊥AD（直接寫出結(jié)論，無需證明）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】∠AFD=∠DCA；BO⊥AD
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：1難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D、E．求證：CD=BE．發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：21引用：2難度：0.5 -
2．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動．它們運(yùn)動的時間為t（s）．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：3972引用：53難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AC于點(diǎn)E，DF交BC于點(diǎn)F．若AE=3，BF=2，則EF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：58引用：3難度：0.6