公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯結(jié)合前人的研究成果，寫出了經(jīng)典之作《圓錐曲線論》，在此著作第七卷《平面軌跡》中，有眾多關(guān)于平面軌跡的問題，例如：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于定值（不為1）的動點(diǎn)軌跡為圓．后來該軌跡被人們稱為阿波羅尼斯圓．已知平面內(nèi)有兩點(diǎn)A（-1，0）和B（2，1），且該平面內(nèi)的點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，若點(diǎn)P的軌跡關(guān)于直線mx+ny-2=0（m＞0，n＞0）對稱，則2m+3n-15的最小值是（ ）
|
PA
|
=
2
|
PB
|
2
m
+
3
n
-
15
【考點(diǎn)】軌跡方程．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：63引用：3難度：0.6
相似題
-
1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動點(diǎn)，滿足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過△ABC的（ ）AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7 -
2．已知兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：40引用：3難度：0.5 -
3．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長度為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6