如圖，拋物線y=12x2-32x-2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點D與點C關于x軸對稱．
（1）求點A、B、C的坐標．
（2）求直線BD的解析式．
（3）在直線BD下方的拋物線上是否存在一點P，使△PBD的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
1
2
x
2
-
3
2
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發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：1691引用：4難度：0.1
相似題
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1．某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=-x2+2|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如表：x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … -2 - 14m 2 1 2 1 - 14-2 …
其中，m=．
（2）根據表中數(shù)據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問題：
①函數(shù)圖象的對稱性是：．
②當x＞1時，寫出y隨x的變化規(guī)律：．
（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有 個交點，所以方程-x2+2|x|+1=0有 個實數(shù)根；
②關于x的方程-x2+2|x|+1=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：158引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線與x軸的一個交點A（1，0），對稱軸是直線x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點坐標是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：416引用：16難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2）和（0，3）兩點之間（不包含端點）．下列結論中：
①8＜3n＜12；②-1＜a＜-；③-3＜2a+b-c＜-2；④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根分別為x1=23，x2=-1．正確的個數(shù)有（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：419引用：4難度：0.5