如圖，點D在射線BC上運動，△ABC與△ADE都是以點A為直角頂點的等腰直角三角形．
（1）在圖1中找出一對全等三角形并說明理由；
（2）試在圖1中說明EC⊥BC；
（3）如圖2，當點D在BC的延長線上時，若BC=6，BD=x（x＞6），△CDE的面積為y,試求出y與x之間的關系式．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）△ABD≌△ACE；
（2）見證明過程；
（3）y=x2-3x（x＞6）．
（2）見證明過程；
（3）y=
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 22:0:2組卷：692引用：6難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原點O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形APQ．
（1）求點B的坐標；
（2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大小；如改變，請說明理由．
（3）當OQ∥AB時，求△OPQ的面積．
發(fā)布：2025/6/12 0:30:1組卷：267引用：2難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于E、F，給出以下四個結論：當∠EPF在△ABC內繞P旋轉時（點E不與A、B重合），①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④S四邊形AEPF=S△ABC；⑤EF的最小值為12；⑥BE2+CF2=EF2．則正確結論有（ ）2發(fā)布：2025/6/12 1:0:1組卷：514難度：0.1 -
3．我們發(fā)現(xiàn)，“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決計算線段的長度有關問題，這種方法稱為面積法．
【問題探究】在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連接AD．
（1）如圖①，當點D是BC邊上的中點時，S△ABD：S△ACD=；
（2）如圖②，當AD是∠BAC的平分線時，若AB=m,AC=n,S△ABD：S△ACD（用含m,n的代數式表示）=；
【解決問題】如圖③，在△ABC中，∠BAC=90°，AD平分∠BAC，AB=8，AC=6，求BD的長度．
發(fā)布：2025/6/12 3:0:1組卷：504引用：2難度：0.3