在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于E、F，給出以下四個結(jié)論：當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合），①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④S四邊形AEPF=12S△ABC；⑤EF的最小值為2；⑥BE2+CF2=EF2．則正確結(jié)論有（ ?。?/h1>
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【考點】三角形綜合題．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 1:0:1組卷：514引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1，已知點B（0，9），點C為x軸上一動點，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．
（1）求證：DE=BO；
（2）如圖2，當(dāng)點D恰好落在BC上時．
①求點E的坐標(biāo)；
②在x軸上是否存在點P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
③如圖3，點M是線段BC上的動點（點B，點C除外），過點M作MG⊥BE于點G，MH⊥CE于點H，當(dāng)點M運動時，MH+MG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MH+MG的值；若會變化，簡要說明理由．發(fā)布：2025/6/13 6:0:2組卷：1705引用：7難度：0.1 -
2．問題背景：如圖1，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求證：BD=CE．
嘗試運用：如圖2，在等邊△ABC中，P是△ABC外的一點，∠APB=15°，BP=9，AP=3，求CP的長度．2
拓展創(chuàng)新：如圖3，在△ABC中，AB=AC=16，∠BAC=120°，O是BC的中點，點E是△ABC內(nèi)的一動點，OE=2，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到AF，連接AF，請直接寫出當(dāng)OF的長度最小時，AE的長度為 ．3
發(fā)布：2025/6/13 4:30:2組卷：184引用：1難度：0.2 -
3．小明遇到這樣一個問題：△ABC是等邊三角形，點D在射線BC上，且滿足∠ADE=60°，DE交等邊△ABC外角平分線CE于點E，試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．
（1）（初步探究）
小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點D為BC的中點時，如圖①，過點D作DF∥AC，交AB于點F，通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理論證，能夠得到線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；
（2）（類比探究）
當(dāng)點D是線段BC上（不與點B，C重合）任意一點時，其他條件不變，如圖②，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）（拓展應(yīng)用）
當(dāng)點D在BC的延長線上時，滿足CD=BC，其他條件不變，連接AE，請在圖③中補全圖形，并直接寫出∠AED的大?。?br />
發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：239引用：2難度：0.1