如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為6，P，Q分別為AB，AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，若P以32個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）如圖1，①當(dāng)t=22時(shí)，P是線段AB的中點(diǎn)，此時(shí)線段AQ與AC的數(shù)量關(guān)系是AQ=2323AC．
②在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，△APQ是否能構(gòu)成等腰三角形？BB；
A．有可能 B．不可能 C．無法確定
（2）如圖2，連接CP、BQ交于點(diǎn)M，請(qǐng)問當(dāng)t為何值時(shí)，∠BMP=60°；
（3）如圖3，D為BC邊上的中點(diǎn)，P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，D，P，Q三點(diǎn)是否能構(gòu)成使∠PDQ=120°的等腰三角形？若能，試求：
①運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
②設(shè)四邊形APDQ的面積為S1，△ABC的面積為S2．請(qǐng)直接寫出S1與S2的關(guān)系式；若不能，請(qǐng)說明理由．
3
2
2
3
2
3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】2；；B
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 8:0:8組卷：738引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1658引用：10難度：0.1
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