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如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為6，P，Q分別為AB，AC邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，若P以
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個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t.
（1）如圖1，①當(dāng)t=
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時(shí)，P是線段AB的中點(diǎn)，此時(shí)線段AQ與AC的數(shù)量關(guān)系是AQ=
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AC．
②在點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，△APQ是否能構(gòu)成等腰三角形？
B
B
；
A．有可能 B．不可能 C．無法確定
（2）如圖2，連接CP、BQ交于點(diǎn)M，請問當(dāng)t為何值時(shí)，∠BMP=60°；
（3）如圖3，D為BC邊上的中點(diǎn)，P，Q在運(yùn)動過程中，D，P，Q三點(diǎn)是否能構(gòu)成使∠PDQ=120°的等腰三角形？若能，試求：
①運(yùn)動時(shí)間t；
②設(shè)四邊形APDQ的面積為S1，△ABC的面積為S2．請直接寫出S1與S2的關(guān)系式；若不能，請說明理由．
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【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】2；
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；B
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/6 8:0:8組卷：669引用：3難度：0.3
相似題
  • 1．在等邊△ABC中，點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ．
    （1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
    °；
    （2）在圖1中，求證：BP=CQ；
    （3）如圖2，點(diǎn)M在邊AC上，CM=CQ，點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn)，連接MD并延長交AB于點(diǎn)N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
    ，并說明理由．
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    發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：170引用：2難度：0.5
  • 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,0），點(diǎn)B（2，n）和點(diǎn)C（0，n）的坐標(biāo)滿足下面關(guān)系；（m-4）2+
    n
    +
    2
    =0，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
    （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是
    ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是
    ；
    （2）點(diǎn)P，Q在運(yùn)動過程中，當(dāng)0＜t＜2時(shí)，連接PQ，BQ，試探究∠OPQ，∠PQB與∠QBC三者的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
    （3）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，連接PB，QB，若S△ABP=3S△BQC，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：29引用：1難度：0.5
  • 3．綜合與實(shí)踐
    數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景，探究線段之間的關(guān)系．
    問題情境
    已知，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的右側(cè)，線段AE=AD．且∠DAE=∠BAC=α．
    實(shí)踐探究
    （1）如圖1，這是“團(tuán)結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形，請直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系：
    ．
    （2）如圖2，這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形，請判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
    拓展應(yīng)用
    （3）“鉆研小組”在探究過程中提出了一個(gè)新的問題，在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，請直接寫出線段BC，DC，CE之間的數(shù)量關(guān)系．
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    發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：65引用：3難度：0.2
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