2023-2024學年浙江省杭州市西湖區(qū)公益中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．以下列長度的線段為邊，能夠組成三角形的是（　?。?/div>

  A．3，6，9

  B．3，5，9

  C．2，6，4

  D．4，6，9
  組卷：545引用：13難度：0.9

  解析
• 2．如圖，在△ABC中，AB=AC．若AD是△ABC的角平分線，則下列說法錯誤的是（　?。?/div>

  A．BD=CD	B．AD⊥BC
  C． S △ ABD = 1 2 S △ ABC	D．AC=2CD
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析
• 3．不等式x+1≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：252引用：7難度：0.8

  解析
• 4．下列命題中，假命題的是（　?。?/div>

  A．兩個全等三角形的周長相等

  B．面積相等的兩個三角形全等

  C．直角三角形的兩銳角互余

  D．等腰三角形的頂角角平分線垂直于底邊
  組卷：39引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，交BC于點D，交AC于點E，若BC=9cm,AB=5cm,則△ABD的周長為（　?。?/div>

  A．4cm

  B．16cm

  C．15cm

  D．14cm
  組卷：106引用：3難度：0.6

  解析
• 6．在△ABC內(nèi)找一點P，使P到A、C兩點的距離相等，并且P到AC的距離等于P到BC的距離．如圖尺規(guī)作圖正確的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：219引用：3難度：0.5

  解析
• 7．已知等腰三角形一個角的度數(shù)是50°，則該等腰三角形底角的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．50°

  B．65°

  C．50°或65°

  D．50°或80°
  組卷：212引用：3難度：0.5

  解析
• 8．將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有一個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式組為（　　）

  A．8（x-1）＜x+12＜8	B．8＜5x+12＜8x
  C．0＜5x+12-8（x-1）＜8	D．8x＜x+12＜8
  組卷：816引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共8大題，共66分）

• 23．如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，其中AC=BC，∠ACB=90°，點D為AC上任意一點，過點D作DE⊥AB于點E，連接BD，取BD的中點O，連接OC，OE，CE．
  （1）求證：①OC=OE；②△OCE為等腰直角三角形；
  （2）若BC=4，CE⊥BD，試求AD的長．
  組卷：386引用：6難度：0.5

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• 24．如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為6，P，Q分別為AB，AC邊上的動點，點P，點Q同時從點A出發(fā)，若P以

  3

  2

  個單位每秒的速度從點A向點B運動，點Q以2個單位每秒的速度從點A向點C運動，設(shè)運動時間為t.
  （1）如圖1，①當t=

  時，P是線段AB的中點，此時線段AQ與AC的數(shù)量關(guān)系是AQ=

  AC．
  ②在點P、Q運動過程中，△APQ是否能構(gòu)成等腰三角形？

  ；
  A．有可能 B．不可能 C．無法確定
  （2）如圖2，連接CP、BQ交于點M，請問當t為何值時，∠BMP=60°；
  （3）如圖3，D為BC邊上的中點，P，Q在運動過程中，D，P，Q三點是否能構(gòu)成使∠PDQ=120°的等腰三角形？若能，試求：
  ①運動時間t；
  ②設(shè)四邊形APDQ的面積為S₁，△ABC的面積為S₂．請直接寫出S₁與S₂的關(guān)系式；若不能，請說明理由．
  
  組卷：669引用：3難度：0.3

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