如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=8，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上以每秒a個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段PC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，t=1時(shí)，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，△BPD與△CQP全等時(shí)，求a的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2381引用：5難度：0.3
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1．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足，求證：AE=AF．發(fā)布：2025/6/22 22:0:2組卷：134引用：11難度：0.7 -
2．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線(xiàn)，將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）∠OCP+∠ODP=180°．發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：320引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，D為EF延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠A=∠ACD，則CD與AE的關(guān)系為（ ）發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：135引用：4難度：0.7