如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿CA方向向點(diǎn)A運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿BC方向向點(diǎn)C運(yùn)動．當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．連結(jié)PQ，在射線PC上截取PM=PQ，以PQ，PM為鄰邊作菱形PQNM，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=3時，求菱形PQNM的面積．
（2）當(dāng)△PCQ的面積為菱形PQNM面積的14時，求t的值．
（3）作點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)B′．
①當(dāng)∠BQB'=2∠ABC時，求線段BB'的長．
②當(dāng)點(diǎn)B′落在菱形PQNM的邊上時，請直接寫出CQBB′的值．
1
4
CQ
BB
′
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：358引用：4難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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