2020年人教新版八年級（上）《14.3 因式分解》新題套卷（3）
發(fā)布：2025/7/10 1:0:7
一、選擇題（共10小題）
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1．若x2+5x+m=（x+n）2，則m,n的值分別為（ ）
組卷：2221引用：5難度：0.7 -
2．分解因式3x4-48的正確結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：134引用：3難度：0.9 -
3．下列各多項式的因式分解中，正確的是（ ）
組卷：241引用：4難度：0.8 -
4．對多項式3x2-3x因式分解，提取的公因式為（ ）
組卷：474引用：6難度：0.9 -
5．已知多項式2x2+bx+c分解因式為2（x+3）（x-1），則b、c的值為（ ?。?/h2>
組卷：19引用：1難度：0.7 -
6．在探索因式分解的公式時，可以借助幾何圖形來解釋某些公式．如圖，從左圖到右圖的變化過程中，解釋的因式分解公式是（ ?。?/h2>組卷：1481引用：12難度：0.7 -
7．下列各式中，從左到右是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：1難度：0.6 -
8．下列多項式中，能在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：248引用：2難度：0.5 -
9．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
組卷：1052引用：5難度：0.8 -
10．多項式14a3bc3+7a2b2c2在分解因式時應(yīng)提取的公因式是（ ?。?/h2>
組卷：163引用：2難度：0.9
二、填空題（共5小題）
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11．分解因式：-3ab+2a-4+6b=．
組卷：69引用：3難度：0.9 -
12．分解因式：
a2-29a+2=43．組卷：2410引用：5難度：0.3 -
13．已知x為自然數(shù)，且x+11與x-72都是一個自然數(shù)的平方，則x的值為 ．
組卷：1147引用：5難度：0.4 -
14．把乘法公式從右到左地使用，就可以把某些形式的多項式進行因式分解，這種方法叫做公式法，即
a2-b2=，a2±2ab+b2=．組卷：42引用：2難度：0.9 -
15．分解因式：ax2-2ax+a=．
組卷：919引用：75難度：0.9
三、解答題（共5小題）
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16．分解因式：（m+n）2-（m-n）2．
組卷：145引用：2難度：0.7 -
17．分解因式：
（1）4x4-64；
（2）3a（x-y）+9（y-x）；
（3）a2-3a+；94
（4）-8a3b2+12ab3c-6a2b；
（5）（x2-2）2+14（2-x2）+49；
（6）（x+2）（x-6）+16；
（7）-4（x-2y）2+9（x+y）2；
（8）（x+2）（x+4）+（x2-4）；
（9）9（x-y）2-12（y2-x2）+4（x+y）2．組卷：155引用：1難度：0.5 -
18．閱讀下列解題的過程．
分解因式：x4+64
解：x4+64=x4+16x2+64-16x2
=（x2+8）2-16x2
=（x2+8+4x）（x2+8-4x）
請按照上述解題思路完成下列因式分解：
（1）a4+4；
（2）x4-43x2y2+81y4．組卷：1435引用：4難度：0.4 -
19．根據(jù)多項式的乘法與因式分解的關(guān)系，可得x2-x-6=（x+2）（x-3），右邊的兩個一次兩項式的系數(shù)有關(guān)系11×-32，左邊上、下角兩數(shù)積是原式左邊二次項的系數(shù)，右邊兩數(shù)積是原式左邊常數(shù)項，交叉相乘積之和是原式左邊一次項的系數(shù)．這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”．請同學(xué)們認真觀察，分析理解后，解答下列問題．
（1）填空：
①分解因數(shù)：6x2-x-2=．
②解方程：3x2+x-2=0，左邊分解因式得（）（）=0，∴x1=，x2=．
（2）解方程．x2+2x2-3=0組卷：155引用：1難度：0.5 -
20．n是自然數(shù)，證明：代數(shù)式（n+1）（2n+1）+（n+1）（n-1）的值一定是3的倍數(shù)．
組卷：35引用：2難度：0.8