根據(jù)多項(xiàng)式的乘法與因式分解的關(guān)系，可得x2-x-6=（x+2）（x-3），右邊的兩個(gè)一次兩項(xiàng)式的系數(shù)有關(guān)系11×-32，左邊上、下角兩數(shù)積是原式左邊二次項(xiàng)的系數(shù)，右邊兩數(shù)積是原式左邊常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘積之和是原式左邊一次項(xiàng)的系數(shù)．這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”．請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問(wèn)題．
（1）填空：
①分解因數(shù)：6x2-x-2=（2x+1）（3x-2）（2x+1）（3x-2）．
②解方程：3x2+x-2=0，左邊分解因式得（x+1x+1）（3x-23x-2）=0，∴x1=-1-1，x2=2323．
（2）解方程x2+2x2-3=0．
2
3
2
3
x
2
+
2
x
2
-
3
=
0
【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等；解分式方程．
【答案】（2x+1）（3x-2）；x+1；3x-2；-1；
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 23:0:1組卷：155引用：1難度：0.5
相似題
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1．閱讀與思考：
整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，
例如：將式子x2+3x+2分解因式．
分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問(wèn)題
（1）分解因式：x2+7x-18=
啟發(fā)應(yīng)用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；
（3）填空：若x2+px-8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：5097引用：9難度：0.5 -
2．因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是（x+6）（x-1），乙看錯(cuò)了b,分解的結(jié)果是（x-2）（x+1），那么ab．
發(fā)布：2025/6/23 22:30:1組卷：133引用：1難度：0.5 -
3．因式分解：ax2-7ax+6a=
．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2961引用：54難度：0.7